Facteurs carrés parfaits
Fait partie de la section Radicaux et exposants rationnels du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 2 sur 43.
Pour simplifier √(12), cherche un carré parfait qui divise 12. C’est le cas de 4, puisque 12 est égal à 4 fois 3. Sépare la racine sur ce produit, puis calcule la racine carrée du carré :
√(12) = √(4) × √(3) = 2√(3)
Pourquoi cela fonctionne : √(4) est un nombre entier, donc il sort du signe radical, et 3 ne contient aucun carré, donc il reste. 2√(3) signifie 2 fois √(3), et c’est le même nombre que √(12) : élève-le au carré et tu obtiens 4 fois 3, soit 12.
Les carrés parfaits à essayer sont 4, 9, 16, 25, 36, 49, et ainsi de suite. Pour √(63), 9 divise 63, donc c’est √(9) × √(7), soit 3√(7).
Défi
Simplifiez √(50). Saisissez chaque ligne suivante : d’abord √(50) sous forme d’un produit de deux racines, la première étant un carré parfait, puis la racine de ce carré multipliée par la racine restante. Le tableau n’accepte une ligne que si elle est égale à celle qui précède.
Essayez vous-même
Écris-le sous sa forme radicale la plus simple
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Radicaux et exposants rationnels
1Simplifier les radicaux
Racines et puissancesFacteurs carrés parfaitsLe plus grand carréLes lettres sous le radicalRacines cubiquesRévision : simplifier les radicaux4Rationalisation
Une racine au dénominateurUn nombre et une racineLe conjugué au dénominateurRécapitulatif : rationaliser7Équations avec puissances et racines
Puissances impairesPuissances pairesPuissances fractionnairesPuissance deux tiersRécapitulatif : équations de puissance2Addition et soustraction de radicaux
Radicaux semblablesSimplifier d’abordSoustraireRécapitulatif : addition de radicaux3Multiplier des radicaux
Racine fois racineDistribuer une racineDeux parenthèsesPaires de conjuguésRécapitulatif : multiplier des radicaux