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Facteurs carrés parfaits

Fait partie de la section Radicaux et exposants rationnels du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 1 sur 40.

$Un carré de côté 5 et dont la diagonale en pointillés est marquée d’un point d’interrogation$

Un carreau carré a des côtés de 5 cm. Sa diagonale mesure $\sqrt{50}$ cm, soit environ 7.07 cm. Sa longueur exacte est $5\sqrt{2}$ . On obtient ce résultat ainsi, car 50 = 25 · 2.

$\sqrt{50} = \sqrt{25}\cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$

25 est un carré parfait : 5 fois 5. Extrayez le plus grand carré parfait et vous aurez terminé en une seule étape.

Défi

Simplifie $\sqrt{72}$ en sortant le plus grand carré parfait. Écris d’abord l’expression sous la forme de deux racines multipliées. Puis écris-la sous sa forme la plus simple, sans carré parfait à l’intérieur.

Essayez vous-même

\sqrt{72}

Écris-le sous sa forme radicale la plus simple

Toutes les leçons de Radicaux et exposants rationnels

1Forme la plus simple

Facteurs carrés parfaitsRadicaux semblables Simplifier d’abord Récapitulatif : additionner des radicaux

4Rationalisation

Une racine au dénominateur Un nombre et une racine Le conjugué au dénominateur Récapitulatif : rationaliser

7Équations avec puissances et racines

Puissances impaires Puissances paires Puissances fractionnaires Puissance deux tiers Récapitulatif : équations de puissance

2Lettres et racines cubiques

Lettres sous le radical Racines cubiques Récapitulatif : simplifier les radicaux

5Exposants rationnels

Un sur n m sur n Exposants négatifs Les règles des exposants s’appliquent toujours Récapitulatif : exposants rationnels

8Fonctions radicales

Domaine d'une racine Calculer Réciproque du carré Révision : fonctions radicales

3Multiplier des radicaux

Racine fois racine Distribuer une racine Deux parenthèses Paires de conjugués Récapitulatif : multiplier des radicaux

6Équations avec des radicaux

Élever les deux membres au carré Isoler d’abord la racine Une fausse solution Équations avec des racines cubiques Récapitulatif : équations avec des radicaux

9Défis finaux

Finale : Simplifier et additionner Finale : Éliminer la racine Finale : L’exposant Finale : Vérifier Finale : La balle qui tombe