Racines cubiques
Fait partie de la section Radicaux et exposants rationnels du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 5 sur 43.
Les racines cubiques se simplifient de la même façon, en utilisant des cubes parfaits à la place des carrés : 8, 27, 64, 125. La règle du produit s’applique aussi ici, donc pour cbrt(24), sépare 8, puisque 24 est égal à 8 fois 3 :
cbrt(24) = cbrt(8) × cbrt(3) = 2cbrt(3)
Un facteur carré ne sert à rien ici. 4 divise 24, mais cbrt(4) n’est pas un nombre entier, donc rien ne peut être sorti. Seul un cube donne une racine cubique, tout comme seul un carré donne une racine carrée.
Les nombres négatifs fonctionnent aussi. Puisque -3 au cube vaut -27, cbrt(-27) vaut -3, et le signe moins peut sortir entièrement d’une racine cubique. Pour cbrt(81) : 81 vaut 27 fois 3, donc cela donne 3cbrt(3).
Défi
Simplifie cbrt(54). Écris-le sous forme de produit de deux racines cubiques, la première étant celle d’un cube parfait, puis sous forme simplifiée. Le tableau n’accepte une ligne que si elle est égale à celle au-dessus.
Essayez vous-même
Écris-le sous sa forme radicale la plus simple
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Radicaux et exposants rationnels
1Simplifier les radicaux
Racines et puissancesFacteurs carrés parfaitsLe plus grand carréLes lettres sous le radicalRacines cubiquesRévision : simplifier les radicaux4Rationalisation
Une racine au dénominateurUn nombre et une racineLe conjugué au dénominateurRécapitulatif : rationaliser7Équations avec puissances et racines
Puissances impairesPuissances pairesPuissances fractionnairesPuissance deux tiersRécapitulatif : équations de puissance2Addition et soustraction de radicaux
Radicaux semblablesSimplifier d’abordSoustraireRécapitulatif : addition de radicaux3Multiplier des radicaux
Racine fois racineDistribuer une racineDeux parenthèsesPaires de conjuguésRécapitulatif : multiplier des radicaux