Lettres sous le radical

Est-ce que $\sqrt{{x}^{2}}$ vaut toujours x ? Essaie x = -3. $\left(-3\right)^2 = 9$, et $\sqrt{9} = 3$. La réponse est 3, pas -3.

Une racine carrée n’est jamais négative. Donc $\sqrt{{x}^{2}} = \left|x\right|$. Les barres indiquent la valeur absolue : la grandeur de x sans son signe moins. Garde les barres lorsqu’une lettre sort d’une racine : $\sqrt{12{x}^{2}} = \sqrt{4{x}^{2}}\cdot \sqrt{3} = 2\left|x\right|\sqrt{3}$.

Pour $\sqrt{{x}^{4}} = {x}^{2}$, tu n’as pas besoin de barres. ${x}^{2}$ n’est jamais négatif.