Les lettres sous le radical
Fait partie de la section Radicaux et exposants rationnels du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 4 sur 43.
On pourrait être tenté de dire que √(x^2) est égal à x. Essayons avec x = -3 : alors x^2 vaut 9, et la racine de 9 est 3, pas -3. La racine n’est jamais négative ; elle restitue donc x sans son signe : √(x^2) = |x|.
Cette barre est importante lorsqu’on simplifie. Dans √(12x^2), le facteur carré est 4x^2, ce qui correspond à (2x)^2. Séparons-le : √(4x^2) × √(3). La racine de 4x^2 est |2x|, soit 2|x|, donc la réponse est 2|x|√(3).
Certaines puissances n’ont pas besoin de valeur absolue. Pour un réel x, √(x^4) est égal à x^2, car x^2 n’est déjà jamais négatif.
Défi
Écrivez √(50x^2) sous sa forme radicale la plus simple. Saisissez chaque ligne suivante : d’abord un produit de deux racines, la première contenant tout le facteur carré, le nombre et la lettre ensemble, puis la forme simplifiée. Écrivez la valeur absolue avec des barres, comme |x|. Le tableau n’accepte une ligne que si elle est égale à celle au-dessus.
Essayez vous-même
Écris-le sous sa forme radicale la plus simple
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Radicaux et exposants rationnels
1Simplifier les radicaux
Racines et puissancesFacteurs carrés parfaitsLe plus grand carréLes lettres sous le radicalRacines cubiquesRévision : simplifier les radicaux4Rationalisation
Une racine au dénominateurUn nombre et une racineLe conjugué au dénominateurRécapitulatif : rationaliser7Équations avec puissances et racines
Puissances impairesPuissances pairesPuissances fractionnairesPuissance deux tiersRécapitulatif : équations de puissance2Addition et soustraction de radicaux
Radicaux semblablesSimplifier d’abordSoustraireRécapitulatif : addition de radicaux3Multiplier des radicaux
Racine fois racineDistribuer une racineDeux parenthèsesPaires de conjuguésRécapitulatif : multiplier des radicaux