חילוק בשבר

כאשר המכנה של שבר הוא בעצמו שבר, הופכים אותו ומכפילים: חלוקה ב־2/3 היא כפל ב־3/2. אותו כלל עובד גם עם פונקציות טריגונומטריות.

ניקח את sin(x)/tan(x). נכתוב את הטנגנס כמנה: sin(x)/(sin(x)/cos(x)). נכפול בהופכי: sin(x) · (cos(x)/sin(x)). נכפול את המונים ואת המכנים, (sin(x)cos(x))/sin(x), ונצמצם את sin x. מה שנשאר הוא cos x.

כל צעד מתקיים בכל מקום שבו לסטארט יש ערך. במקום שבו tan x הוא 0 או לא מוגדר, לסטארט אין ערך, ולכן הזהות אינה אומרת שם דבר.