מכפלות לסכומים

נחבר את sin(A + B) ואת sin(A - B): האיברים cos A sin B מצטמצמים ונשארות שתי מכפלות שוות. הזהות הזאת, יחד עם שתי הזהויות הדומות לה, הופכת מכפלה לסכום:

2sin(A)cos(B) = sin(A + B) + sin(A - B)

2cos(A)cos(B) = cos(A - B) + cos(A + B)

2sin(A)sin(B) = cos(A - B) - cos(A + B)

כאשר A = 3x ו־B = x, ‏2sin(3x)cos(x) הוא sin(4x) + sin(2x). קל יותר לשרטט גרף של סכום, לחשב אותו ולבצע אינטגרציה בחשבון אינפיניטסימלי.