ריבוע של סכום

העלאה בריבוע של סכום או הפרש של סינוס וקוסינוס מניבה את הריבועים של שניהם, sin(x)² וגם cos(x)², ויחד הם שווים ל־1. ניקח את (sin(x) - cos(x))². לאחר פתיחת הסוגריים מתקבל sin(x)² - 2sin(x)cos(x) + cos(x)².

שני הריבועים אינם סמוכים זה לזה, אבל לסדר האיברים בסכום אין חשיבות, ולכן הזהות עדיין חלה עליהם: sin(x)² + cos(x)² הופך ל־1 ועל הלוח מופיע 1 - 2sin(x)cos(x).

האיבר האמצעי הוא המלכודת. (a - b)² אינו a² - b²: איבר המכפלה המעורבת -2ab הוא חלק מהריבוע, וכאן הוא -2sin(x)cos(x).