אתגר אחרון: משיקים ל־sin 2x

חלק מהיחידה זהויות טריגונומטריות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 44 מתוך 48.

הוכיחו את הזהות שבשאלה. באגף שמאל מופיעים רק טנגנסים, ובאגף ימין מופיע סינוס של זווית כפולה.

אתגר

הוכח ש־ $\frac{2\tan\left(x\right)}{1+{\tan\left(x\right)}^{2}}$ שווה ל־ $\sin\left(2x\right)$ : כתוב אותו מחדש עד שעל הלוח יופיע $\sin\left(2x\right)$ . ואז לחץ על Check.

נסו בעצמכם

\frac{2\tan x}{1+\tan^{2} x}

לכתוב מחדש בתור $\sin 2x$

בחנו את עצמכם

השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.

כל השיעורים ביחידה זהויות טריגונומטריות

1זהויות במעגל

sin²x + cos²x = 1 ריבועים מבטלים סימנים סיכום: זהות המעגל

4פונקציות זוגיות, אי־זוגיות ופונקציות משלימות

זוויות שליליות זוגיות ואי־זוגיות בהוכחה גרפים של פונקציות זוגיות ואי־זוגיות פונקציות משלימות חזרה: סימני הזוויות

7נוסחאות לזווית כפולה

sin 2x = 2 sin x cos x שלוש צורות של cos 2x ערכים מדויקים, מוכפלים מעלים בריבוע, ואז מכפילים הגרף של 2 sin x cos x סיכום: זוויות כפולות

10אתגרים אחרונים

אתגר אחרון: שתי זוויותאתגר אחרון: משיקים ל־sin 2xאתגר אחרון: מכפלה מדויקת אתגר אחרון: גל בתחפושת אתגר אחרון: שני ריבועים אתגר אחרון: בחרו את הצורה

2הפונקציות ההופכיות והמנה

זהות או משוואה?סקנט, קוסקנט וקוטנגנס סיכום: הפונקציות ההופכיות

5הוכחת זהויות

עבודה על צד אחד כתיבה מחדש בסינוס ובקוסינוס קודם מפרקים לגורמים מאחדים לשבר אחד הוכחות שגויות סיכום: הוכיחו זאת

8זוויות חצי והפחתת חזקה

הפחתת חזקה sin²x הוא גל ערכים של זווית חצי טנגנס של זווית חצי חזרה: זוויות חצי

3זהויות פיתגוריות

1 + tan²x = sec²x הפרש ריבועים ריבוע של סכום סיכום: שלוש צורות

6סכום והפרש

sin(A + B) ו־sin(A - B)cos(A + B) ו־cos(A - B)סיבוב ב־90° וב־180°קראו את הנוסחה לאחור tan(A + B) ו־tan(A - B)חזרה: נוסחאות הסכום

9מכפלה לסכום

מכפלות לסכומים סכומים למכפלות סכומים על פני סכומים חזרה: מסכום למכפלה