מאחדים לשבר אחד

סכום שיש בו שבר הופך לשבר אחד, שהמכנה שלו הוא המכנה של אותו שבר. המונה מכיל לעיתים קרובות זהות פיתגורית. הוכיחו $\sin\left(x\right)+\frac{{\cos\left(x\right)}^{2}}{\sin\left(x\right)} = \csc\left(x\right)$. כתבו כשבר אחד עם מכנה sin x: $\frac{{\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2}}{\sin\left(x\right)}$. המונה שווה ל־1, ולכן השבר הוא $\frac{1}{\sin\left(x\right)}$, ששווה ל־csc x.

כדי לכתוב את sin x כשבר שהמכנה שלו הוא sin x, הכפל אותו ב־sin x גם במונה וגם במכנה: לכן האיבר הראשון מופיע במונה בתור sin²x. כתיבת sin x במונה ללא העלאה בריבוע משנה את הערך.