סקאנט, קוסקנט, קוטנגנס
חלק מהיחידה זהויות טריגונומטריות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 6 מתוך 52.
שלוש פונקציות נוספות הן ההופכיות של שלוש הראשונות:
sec(x) = 1/cos(x)
csc(x) = 1/sin(x)
cot(x) = 1/tan(x)
האחרון דורש של־tan x יהיה ערך שאינו 0. ב־90° אין ל־tan x ערך, אבל cot x, שהוא cos x חלקי sin x, הוא 0 שם.
כל אחד מהם מתאים לפונקציה ששמה אינו מתחיל כמו שמו שלו: secant מתאים ל־cosine, ו־cosecant מתאים ל־sine. קל להתבלבל ביניהם. ב־60°, cos הוא 1/2, ולכן sec(60°) = 2.
מכפלה של אלה הופכת לסינוסים ולקוסינוסים, צעד אחד בכל פעם. ניקח את cot(x)sec(x): היא הופכת ל־(cos(x)/sin(x)) · (1/cos(x)). נכפיל את המונים ואת המכנים כדי לקבל cos(x)/(sin(x)cos(x)), נצמצם את cos x כדי לקבל 1/sin(x), וזהו csc(x).
אתגר
הראו ש־tan(x)csc(x) שווה ל־sec(x): שכתבו אותו עד שעל הלוח יופיע sec(x). לאחר מכן לחצו על Check.
נסו בעצמכם
פשטו את הביטוי
השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה זהויות טריגונומטריות
4פונקציות זוגיות, אי־זוגיות ופונקציות משלימות
זוויות שליליותזוגיות ואי־זוגיות בהוכחהגרפים של פונקציות זוגיות ואי־זוגיותפונקציות משלימותחזרה: סימני הזוויות