עבודה על צד אחד

כדי להוכיח זהות, מתחילים מצד אחד, בדרך כלל מהצד המסובך יותר, ומשכתבים אותו עד שהוא שווה לצד השני. כל שלב חייב להיות נכון בכל זווית שבה הביטוי מוגדר: זהות, פיתוח או צמצום. לעולם אין להעביר איברים מצד אחד של סימן השוויון לצד השני כאילו פותרים משוואה; פעולה כזאת מניחה ששני הצדדים כבר שווים, וזה בדיוק מה שצריך להוכיח.

הוכיחו את csc(x) - sin(x) = cos(x)cot(x). התחילו באגף שמאל. כתבו את csc x בתור 1/sin(x), ואז כתבו כשבר אחד עם sin x במכנה: (1 - sin(x)²)/sin(x). המונה הוא cos(x)², לכן השבר הוא cos(x)²/sin(x). פצלו אותו ל־cos(x) · (cos(x)/sin(x)), וזהו אגף ימין, cos(x)cot(x).