כתיבה מחדש בסינוס ובקוסינוס

כשאף זהות אינה מתאימה לביטוי כפי שהוא, כתבו כל פונקציה באמצעות סינוסים וקוסינוסים. לעיתים רחוקות זו הדרך הקצרה ביותר, אבל תמיד אפשר להתקדם ממנה.

הוכיחו ש־cot(x)²sin(x)² + sin(x)² = 1. כתבו את cot x בתור cos(x)/sin(x), כך שהאיבר הראשון הוא (cos(x)/sin(x))² · sin(x)². העלו את השבר בריבוע, cos(x)²/sin(x)², הכפילו את המונים ואת המכנים, וצמצמו את sin(x)²: האיבר הראשון הוא כעת cos(x)². השורה היא cos(x)² + sin(x)², וזה שווה ל־1.

העלאת מנה בריבוע מעלה בריבוע את המונה ואת המכנה שלה: (a/b)² = a²/b². שימו לב לא לשכוח להעלות בריבוע את המכנה.