זהות או משוואה?

$\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right) = 1$ מתקיים ב־0°: 0 + 1. הוא מתקיים ב־90°: 1 + 0. שתי בדיקות עברו. האם זה נכון בכל זווית?

נסו 60°: $\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}$ הוא בערך 1.37, לא 1. זווית אחת שבה הטענה נכשלת מוכיחה שהיא שגויה. זוויות שבהן היא מתקיימת אינן מוכיחות דבר. כדי להוכיח זהות, יש לשכתב צד אחד צעד אחר צעד עד שהוא הופך לצד השני. לדוגמה, $\cot\left(x\right)\sin\left(x\right) = \frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}\sin\left(x\right)$. הסינוסים מצטמצמים, ונשאר $\cos\left(x\right)$. הזהות מתקיימת בכל מקום שבו לשני הצדדים יש ערך.