מעלים בריבוע, ואז מכפילים

העלאה בריבוע של סינוס וקוסינוס יחד נותנת את שני הריבועים, שסכומם 1, ואת האיבר המעורב 2 sin x cos x, שהוא sin 2x. ניקח את ${\left(\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)\right)}^{2}$. נפתח אותו: ${\sin\left(x\right)}^{2}-2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)+{\cos\left(x\right)}^{2}$. נכתוב את האיבר המעורב בתור $-\sin\left(2x\right)$ ואת הריבועים בתור 1, ומתקבל $1-\sin\left(2x\right)$.

זה אומר משהו על גדלים: ריבוע לעולם אינו שלילי, ולכן 1 - sin 2x לעולם אינו שלילי, וזו הסיבה ש-sin 2x לעולם אינו גדול מ-1.