הוכחות שגויות

ארבע פעולות שנראות כמו אלגברה, אבל אינן כאלה:

צמצום איבר מתוך סכום. ב־(sin(x) + cos(x))/sin(x) אי אפשר לצמצם את sin x: זהו איבר במונה, לא גורם. במקום זאת, פצלו את השבר: 1 + cos(x)/sin(x).

פיצול של פונקציה. sin(2x) אינו 2sin(x), ו־sin(x + y) אינו sin(x) + sin(y): פונקציה אינה מספר שאפשר לפתוח סוגריים איתו.

קריאת הריבוע כאילו הוא הזווית. sin(x)² מעלה בריבוע את הערך, sin(x²) מעלה בריבוע את הזווית.

חלוקה במשהו שיכול להיות 0. אסור לחלק ב־sin x כאשר sin x הוא 0; פרקו לגורמים במקום זאת.