הגרף של 2 sin x cos x
חלק מהיחידה זהויות טריגונומטריות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 36 מתוך 52.
נוסחאות הזווית הכפולה הופכות מכפלות וריבועים מסוימים של גלים לגל יחיד. cos(x)² - sin(x)² שווה ל־cos(2x): פונקציית קוסינוס דחוסה למהירות כפולה, עם גל שלם אחד בכל π.
y = cos²x - sin²x is y = cos 2x.
הכפלת הזווית מקטינה את המחזור פי שניים: 2π הופך ל־π. הגובה אינו משתנה, כי ה־2 נמצא בתוך הזווית, ולא לפני הפונקציה.
אתגר
שרטטו את הגרף של y = 2sin(x)cos(x). לאחר מכן לחצו על בדיקה.
נסו בעצמכם
y=2sin(x)cos(x)
שרטטו את הגרף
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה זהויות טריגונומטריות
4פונקציות זוגיות, אי־זוגיות ופונקציות משלימות
זוויות שליליותזוגיות ואי־זוגיות בהוכחהגרפים של פונקציות זוגיות ואי־זוגיותפונקציות משלימותחזרה: סימני הזוויות7נוסחאות לזווית כפולה
sin 2x = 2 sin x cos xשלוש צורות של cos 2xערכים מדויקים, מוכפליםמעלים בריבוע, ואז מכפיליםהגרף של 2 sin x cos xסיכום: זוויות כפולות