Menu

להתחיל ללמוד

הגרף של 2 sin x cos x

חלק מהיחידה זהויות טריגונומטריות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 32 מתוך 48.

נוסחאות הזווית הכפולה הופכות מכפלות וריבועים מסוימים של גלים לגל יחיד. ${\cos\left(x\right)}^{2}-{\sin\left(x\right)}^{2}$ שווה ל־ $\cos\left(2x\right)$ : פונקציית קוסינוס דחוסה למהירות כפולה, עם גל שלם אחד בכל π.

$הגרף של cos 2x, מחזור π$

y = cos²x - sin²x is y = cos 2x.

הכפלת הזווית מקטינה את המחזור פי שניים: 2π הופך ל־π. הגובה אינו משתנה, כי ה־2 נמצא בתוך הזווית, ולא לפני הפונקציה.

אתגר

שרטטו את הגרף של $y = 2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$ . לאחר מכן לחצו על בדיקה.

נסו בעצמכם

y = 2\sin x \cos x

לשרטט את הגל

בחנו את עצמכם

השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.

כל השיעורים ביחידה זהויות טריגונומטריות

1זהויות במעגל

sin²x + cos²x = 1 ריבועים מבטלים סימנים סיכום: זהות המעגל

4פונקציות זוגיות, אי־זוגיות ופונקציות משלימות

זוויות שליליות זוגיות ואי־זוגיות בהוכחה גרפים של פונקציות זוגיות ואי־זוגיות פונקציות משלימות חזרה: סימני הזוויות

7נוסחאות לזווית כפולה

sin 2x = 2 sin x cos x שלוש צורות של cos 2x ערכים מדויקים, מוכפלים מעלים בריבוע, ואז מכפיליםהגרף של 2 sin x cos xסיכום: זוויות כפולות

10אתגרים אחרונים

אתגר אחרון: שתי זוויות אתגר אחרון: משיקים ל־sin 2x אתגר אחרון: מכפלה מדויקת אתגר אחרון: גל בתחפושת אתגר אחרון: שני ריבועים אתגר אחרון: בחרו את הצורה

2הפונקציות ההופכיות והמנה

זהות או משוואה?סקנט, קוסקנט וקוטנגנס סיכום: הפונקציות ההופכיות

5הוכחת זהויות

עבודה על צד אחד כתיבה מחדש בסינוס ובקוסינוס קודם מפרקים לגורמים מאחדים לשבר אחד הוכחות שגויות סיכום: הוכיחו זאת

8זוויות חצי והפחתת חזקה

הפחתת חזקה sin²x הוא גל ערכים של זווית חצי טנגנס של זווית חצי חזרה: זוויות חצי

3זהויות פיתגוריות

1 + tan²x = sec²x הפרש ריבועים ריבוע של סכום סיכום: שלוש צורות

6סכום והפרש

sin(A + B) ו־sin(A - B)cos(A + B) ו־cos(A - B)סיבוב ב־90° וב־180°קראו את הנוסחה לאחור tan(A + B) ו־tan(A - B)חזרה: נוסחאות הסכום

9מכפלה לסכום

מכפלות לסכומים סכומים למכפלות סכומים על פני סכומים חזרה: מסכום למכפלה