ערכים מדויקים, מוכפלים
חלק מהיחידה זהויות טריגונומטריות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 34 מתוך 52.
בקריאה לאחור, נוסחאות הזווית הכפולה הופכות זווית שאינך מכיר לזווית הכפולה שלה, שאולי אתה מכיר. ניקח את 2sin(15°)cos(15°). הצורה שלה היא 2 sin A cos A, ולכן היא sin(2 · 15°), כלומר sin(30°), וזה שווה ל־1/2.
אותו דבר עובד עם כל צורה של cos 2x. שורה שכתוב בה cos²A - sin²A, או 2cos²A - 1, או 1 - 2sin²A, היא cos 2A; הכפילו את הזווית וקראו את הערך מהזוויות המיוחדות.
אתגר
מצאו את הערך המדויק של cos(22.5°)² - sin(22.5°)².
בלוח הזה שבב הנוסחה מציג את הערכים ללא חישוב; הקלידו בעצמכם כל שורה הבאה בתיבה, ושורה שאינה שווה לשורה שמעליה תידחה.
הפכו זאת לקוסינוס אחד בעזרת שבב הנוסחה, הקלידו את הקוסינוס של הזווית הכפולה, ואז את ערכו המדויק. לאחר מכן לחצו על Check.
נסו בעצמכם
פשטו את הביטוי
השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה זהויות טריגונומטריות
4פונקציות זוגיות, אי־זוגיות ופונקציות משלימות
זוויות שליליותזוגיות ואי־זוגיות בהוכחהגרפים של פונקציות זוגיות ואי־זוגיותפונקציות משלימותחזרה: סימני הזוויות7נוסחאות לזווית כפולה
sin 2x = 2 sin x cos xשלוש צורות של cos 2xערכים מדויקים, מוכפליםמעלים בריבוע, ואז מכפיליםהגרף של 2 sin x cos xסיכום: זוויות כפולות