ריבועים מבטלים את הסימנים

מעבר ל־90° הנקודה יוצאת מהרביע הראשון, והקואורדינטות שלה יכולות להפוך לשליליות. ב־150° הנקודה היא (-√(3)/2, 1/2): היא נמצאת משמאל לציר y, ולכן ערך ה־x שלה שלילי. במשולש שמתחתיה עדיין יש ניצבים באורכים √(3)/2 ו־1/2, והעלאה בריבוע של מספר שלילי הופכת אותו לחיובי: (-√(3)/2)² = 3/4. לכן סכום הריבועים עדיין שווה ל־1, בכל רביע.

x שלילי כאן, אבל x² אינו שלילי.

זו הסיבה שהזהות יכולה למצוא קואורדינטה אחת מתוך האחרת, אך לא את הסימן שלה. נניח ש-sin(x) = 3/5 ו-x נמצא ברביע II. אז cos(x)² = 1 - 9/25 = 16/25, ולכן cos x הוא 4/5 או -4/5. רביע II נמצא משמאל לציר y, ולכן cos(x) = -4/5. הזהות נותנת את הגודל; הרביע נותן את הסימן.