cos(A + B) ו־cos(A - B)

נוסחאות הקוסינוס מצמידות קוסינוס לקוסינוס וסינוס לסינוס, והסימן מתהפך:

$$\cos\left(A+B\right) = \cos\left(A\right)\cos\left(B\right)-\sin\left(A\right)\sin\left(B\right)$$

$$\cos\left(A-B\right) = \cos\left(A\right)\cos\left(B\right)+\sin\left(A\right)\sin\left(B\right)$$

סכום של זוויות נותן מינוס, הפרש נותן פלוס. בדיקה מהירה: כאשר B = 0, שניהם מצטמצמים ל־cos A, וכאשר A = B, הביטוי השני נותן cos 0 = cos²A + sin²A = 1.

עבור 15° בתור 45° - 30°: $\cos\left(45^{\circ}-30^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{1}{2}$, ולכן $\cos\left(15^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$. זה אותו מספר כמו sin 75°, כפי שזהות הפונקציות המשלימות מחייבת: 15° ו־75° מסתכמים ל־90°.