שלוש צורות של cos 2x

כאשר B = A, הביטוי $\cos\left(A+B\right) = \cos\left(A\right)\cos\left(B\right)-\sin\left(A\right)\sin\left(B\right)$ נותן $\cos\left(2x\right) = {\cos\left(x\right)}^{2}-{\sin\left(x\right)}^{2}$. החליפו אחד הריבועים באמצעות sin²x + cos²x = 1, ומתקבלות שתי צורות נוספות:

$$\cos\left(2x\right) = 2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$$

$$\cos\left(2x\right) = 1-2{\sin\left(x\right)}^{2}$$

שלושתם שווים; בחרו את הצורה שמבטלת משהו. ב־$1+\cos\left(2x\right)$, הצורה עם ‎-1 היא זו שבה כדאי להשתמש: $1+2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$, האחדים מצטמצמים, ונשאר $2{\cos\left(x\right)}^{2}$. ב־$1-\cos\left(2x\right)$, זו הצורה שמתחילה ב־1 שמצטמצמת.