הפרש ריבועים

באלגברה, $\left(a-b\right)\left(a+b\right) = {a}^{2}-{b}^{2}$. זה נקרא הפרש ריבועים. אותו דבר נכון גם כשמציבים פונקציה טריגונומטרית במקום b: $\left(1-\sin\left(x\right)\right)\left(1+\sin\left(x\right)\right) = 1-{\sin\left(x\right)}^{2}$. לאחר מכן, הזהות הופכת את הביטוי הזה ל־${\cos\left(x\right)}^{2}$.

חפשו ריבוע פחות 1, או 1 פחות ריבוע. לדוגמה, $\left(\csc\left(x\right)-1\right)\left(\csc\left(x\right)+1\right) = {\csc\left(x\right)}^{2}-1$, שזה ${\cot\left(x\right)}^{2}$.