הפרש ריבועים

(a - b)(a + b) = a² - b², וכאשר a הוא 1, ההפרש הזה הוא לעיתים קרובות זהות פיתגורית בתחפושת. ניקח את (1 - sin(x))(1 + sin(x)). נפתח אותו: 1 + sin(x) - sin(x) - sin(x)². האיברים האמצעיים מצטמצמים ונשאר 1 - sin(x)², שהוא cos(x)².

אותו הדבר נכון עבור סקאנט וקוסקאנט, שהריבועים שלהם גדולים ב־1 מריבוע אחר. (csc(x) - 1)(csc(x) + 1) מתפתח ל־csc(x)² - 1, שהוא cot(x)². לכן כדאי לפתח מכפלה של פונקציה פחות אחת באותה פונקציה ועוד אחת כאשר הריבוע שלה פחות 1 הוא זהות: התוצאה היא ריבוע יחיד.