סיכום: שלוש צורות

חלק מהיחידה זהויות טריגונומטריות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 10 מתוך 48.

אתגר

הראו ש־ $\left(\sec\left(x\right)-\tan\left(x\right)\right)\left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right)$ שווה ל־1 בכל מקום שבו הוא מוגדר. פשטו אותו עד שמתקבל 1.

לאחר מכן לחצו על בדיקה.

נסו בעצמכם

\left(\sec x-\tan x\right)\left(\sec x+\tan x\right)

לכתוב מחדש בתור $1$

כל השיעורים ביחידה זהויות טריגונומטריות

1זהויות במעגל

sin²x + cos²x = 1 ריבועים מבטלים סימנים סיכום: זהות המעגל

4פונקציות זוגיות, אי־זוגיות ופונקציות משלימות

זוויות שליליות זוגיות ואי־זוגיות בהוכחה גרפים של פונקציות זוגיות ואי־זוגיות פונקציות משלימות חזרה: סימני הזוויות

7נוסחאות לזווית כפולה

sin 2x = 2 sin x cos x שלוש צורות של cos 2x ערכים מדויקים, מוכפלים מעלים בריבוע, ואז מכפילים הגרף של 2 sin x cos x סיכום: זוויות כפולות

10אתגרים אחרונים

אתגר אחרון: שתי זוויות אתגר אחרון: משיקים ל־sin 2x אתגר אחרון: מכפלה מדויקת אתגר אחרון: גל בתחפושת אתגר אחרון: שני ריבועים אתגר אחרון: בחרו את הצורה

2הפונקציות ההופכיות והמנה

זהות או משוואה?סקנט, קוסקנט וקוטנגנס סיכום: הפונקציות ההופכיות

5הוכחת זהויות

עבודה על צד אחד כתיבה מחדש בסינוס ובקוסינוס קודם מפרקים לגורמים מאחדים לשבר אחד הוכחות שגויות סיכום: הוכיחו זאת

8זוויות חצי והפחתת חזקה

הפחתת חזקה sin²x הוא גל ערכים של זווית חצי טנגנס של זווית חצי חזרה: זוויות חצי

3זהויות פיתגוריות

1 + tan²x = sec²x הפרש ריבועים ריבוע של סכוםסיכום: שלוש צורות

6סכום והפרש

sin(A + B) ו־sin(A - B)cos(A + B) ו־cos(A - B)סיבוב ב־90° וב־180°קראו את הנוסחה לאחור tan(A + B) ו־tan(A - B)חזרה: נוסחאות הסכום

9מכפלה לסכום

מכפלות לסכומים סכומים למכפלות סכומים על פני סכומים חזרה: מסכום למכפלה