הפחתת חזקה
חלק מהיחידה זהויות טריגונומטריות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 38 מתוך 52.
נפתור את cos(2x) = 2cos(x)² - 1 עבור הריבוע, ונקבל דרך להסיר חזקה:
cos(x)² = (1 + cos(2x))/2
sin(x)² = (1 - cos(2x))/2
ריבוע הופך לחזקה ראשונה של זווית כפולה, שקל יותר לבצע לה אינטגרציה, וכפי שמראה השיעור הבא, גם לשרטט את הגרף שלה.
ניקח את 2cos(x)². נחליף את הריבוע: 2(1 + cos(2x))/2. נפרק את השבר ל־1/2 + cos(2x)/2, נפתח את ה־2 שמלפנים, והביטוי שמתקבל הוא 1 + cos(2x).
אתגר
הראה ש־2sin(x)² שווה ל־1 - cos(2x): כתוב אותו מחדש עד שעל הלוח מופיע 1 - cos(2x). לאחר מכן לחץ על Check.
נסו בעצמכם
2sin(x)^2
פשטו את הביטוי
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה זהויות טריגונומטריות
4פונקציות זוגיות, אי־זוגיות ופונקציות משלימות
זוויות שליליותזוגיות ואי־זוגיות בהוכחהגרפים של פונקציות זוגיות ואי־זוגיותפונקציות משלימותחזרה: סימני הזוויות