הפחתת חזקה

נפתור את $\cos\left(2x\right) = 2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$ עבור הריבוע, ונקבל דרך להסיר חזקה:

$${\cos\left(x\right)}^{2} = \frac{1+\cos\left(2x\right)}{2}$$

$${\sin\left(x\right)}^{2} = \frac{1-\cos\left(2x\right)}{2}$$

ריבוע הופך לחזקה ראשונה של זווית כפולה, שקל יותר לבצע לה אינטגרציה, וכפי שמראה השיעור הבא, גם לשרטט את הגרף שלה.

ניקח את $2{\cos\left(x\right)}^{2}$. נחליף את הריבוע: $\frac{2\left(1+\cos\left(2x\right)\right)}{2}$. נפרק את השבר ל־$\frac{1}{2}+\frac{\cos\left(2x\right)}{2}$, נפתח את ה־2 שמלפנים, והביטוי שמתקבל הוא $1+\cos\left(2x\right)$.