sin 2x = 2 sin x cos x

נציב B = A בנוסחת הסכום: $\sin\left(A+A\right) = \sin\left(A\right)\cos\left(A\right)+\cos\left(A\right)\sin\left(A\right)$. שתי המכפלות זהות, ולכן

$$\sin\left(2x\right) = 2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$$

הכפלת הזווית אינה מכפילה את הסינוס: ב־30°, $\sin\left(60^{\circ}\right)$ הוא בערך 0.87, ולא $2\sin\left(30^{\circ}\right) = 1$. ה־2 יוצא רק יחד עם cos x.

ניקח את $\frac{\sin\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}$. נכתוב את המונה בתור $2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$; המכנה cos x הוא עכשיו גורם במונה, ולכן הוא מצטמצם ונשאר $2\sin\left(x\right)$, בכל מקום שבו cos x אינו 0.