ערכים של זווית חצי

הציבו x/2 במקום x בנוסחאות להורדת חזקה, וכך תמצאו את הערכים של זווית שמחציתה ידועה:

sin(x/2)² = (1 - cos(x))/2

cos(x/2)² = (1 + cos(x))/2

15° הוא חצי מ־30°. לכן sin(15°)² = (1 - cos(30°))/2 = (1 - √(3)/2)/2. נוציא את החצי מהמונה: (1/2)(2 - √(3))/2, וזה שווה ל־(2 - √(3))/4.

הנוסחה נותנת את הריבוע. כדי לקבל את sin 15° עצמו, ניקח את השורש הריבועי ונבחר את הסימן לפי הרביע: 15° נמצא ברביע הראשון, לכן נבחר בשורש החיובי, sin(15°) = √(2 - √(3))/2.