両辺に同じ操作をする

方程式を、等号を支点とするてんびんとしてイメージしてください。x + 3 = 8：左の皿には重さのわからない箱と3キロのおもりがあり、右の皿には8キロのおもりがあり、てんびんは水平です。左の皿から3キロのおもりを取り除くと、右の皿からも3キロを取り除かない限り、てんびんは傾いてしまいます。

これが方程式の唯一の法則です：一方の辺にしたことは、もう一方の辺にもする。そうすれば両辺は等しいままで、新しい方程式は元の方程式と同じ解を持ちます。

両辺から 3 を引きます：x + 3 = 8

x + 3 - 3 = 8 - 3

左辺では、3 を足すことと 3 を引くことが相殺され、x だけが残ります。右辺では、8 - 3 は 5 です：

x = 5

推測する必要はありません。方程式そのものが答えを教えてくれました。