両辺に同じ操作をする

方程式をてんびんだと考えてみましょう。方程式の両辺は2つの皿であり、両辺が等しいため、てんびんは水平になっています。x + 3 = 8の場合、左の皿には重さの分からない箱と3キロの重りがあります。右の皿には8キロの重りがあります。左の皿から3キロの重りを取り除くと、てんびんは傾きます。水平に保つには、右の皿からも3キロ取り除かなければなりません。

方程式のルールは、一方の辺にしたことは、もう一方の辺にもすることです。そうすれば両辺は等しいまま保たれ、新しい方程式は元の方程式と同じ解を持ちます。

x + 3 = 8 の両辺から 3 を引きます：

x + 3 - 3 = 8 - 3

左辺では、3 を足してから 3 を引くと相殺されるため、x だけが残ります。右辺の 8 - 3 は 5 です：

x = 5

推測せずに答えを見つけました。