両辺に同じことをする

天秤は水平です。左の皿には$x$と28が載っています。右の皿には75が載っています。両側の重さは同じなので、$x+28 = 75$です。

左の皿から28を取り除きます。右の皿からも28を取り除きます。天秤はまだ釣り合っていて、左側に残っているのは$x$だけです。

$$x+28-28 = 75-28$$

$$x = 47$$

両辺に同じ操作をすれば、方程式は成り立ったままです。推測する必要はありません。