2つの分母

方程式 $\frac{x}{2}+\frac{x}{3} = 10$ は、ある数の半分にその数の3分の1を足すと10になることを表しています。分母は2と3の2つあります。両方をなくすには、2と3の両方で割り切れる数を各項に掛けます。そのような数のうち最小のものは、2と3の最小公倍数である6です：

$$\frac{6x}{2}+\frac{6x}{3} = 6\cdot 10$$

$$3x+2x = 60$$

$$5x = 60$$

$$x = 12$$

6を1回掛けるだけで、両方の分数をなくせました。答えを確認しましょう：$\frac{12}{2}+\frac{12}{3} = 6+4 = 10$。

分母の公倍数は、0でない限り、分数をなくします。最小公倍数を使うと、数を小さく保てます。先に2つの分数を足すこともできます。$\frac{x}{2}+\frac{x}{3}$ は $\frac{5}{6}x$ なので、方程式は $\frac{5}{6}x = 10$ になります。次に、両辺を $\frac{5}{6}$ で割ります。どちらの方法でも $x = 12$ が得られます。