解なし

すべての方程式に解があるわけではありません。x + 3 = x + 5は、ある数に3を足したものが、同じ数に5を足したものと等しいと言っていますが、そのようなことができる数はありません。それでも解いてみて、代数が何を示すか確認しましょう。両辺からxを引きます。

3 = 5

未知数は消え、偽の文が残りました。これは、元の方程式がすべてのxに対して偽だった、つまり解なしであることを代数が示しているのです。途中の操作に間違いがあったわけではありません。答えは、答えが存在しないということです。

形だけからは、それが出てくるとは予想できません。2(x + 1) = 2x + 5 は普通に見え、2x + 2 = 2x + 5 に分配法則を適用でき、2 = 5 に帰着します。x の項が完全に打ち消し合うときは、残ったものを確認してください。偽の文は解がないことを意味します。