解の確認

解答を確認するには、後の行の一つではなく、元の方程式に代入します。両辺をそれぞれ計算します。両辺が一致すれば、その解は正しいです。方程式 $7x-4 = 3x+8$ と答え $x = 3$ を考えます。左辺は $7\cdot 3-4 = 17$ です。右辺は $3\cdot 3+8 = 17$ です。両辺とも17になるので、$x = 3$ は正しい答えです。

確認すると、算術上のミスを見つけられます。また、3種類の結果を区別することもできます。両辺を等しくする数が解です。未知数が消えて、$3 = 5$のような偽の等式が残る場合、解はありません。$2 = 2$のような真の等式が残る場合、その方程式は恒等式です。

いくつかの操作によって、実際には成り立たない答えが余分に生じることがあります。両辺を二乗するとそうなる場合があり、未知数を含む式を両辺に掛ける場合も同様です。それぞれの答えを元の方程式に代入して、それが本当の解かどうかを確認しましょう。