分数係数

方程式 $\frac{2}{3}x = 8$ は、ある数の3分の2が8であることを示しています。$x$ の係数は分数 $\frac{2}{3}$ です。係数をなくすには、両辺をその係数で割ります。$\frac{2}{3}$ で割ることは、その逆数である $\frac{3}{2}$ を掛けることと同じです。これは、$\frac{\frac{2}{3}\cdot 3}{2} = 1$ だからです。そこで、両辺に $\frac{3}{2}$ を掛けます。

$$\frac{\frac{3}{2}\cdot 2}{3}x = \frac{3}{2}\cdot 8$$

$$x = 12$$

逆数を掛けることで、係数は1になり、$x$ だけが残りました。答えを確認しましょう。12の3分の2は8です。

これを2つの小さなステップで行うこともできます。両辺に3を掛けて$2x = 24$を得てから、両辺を2で割って$x = 12$を得ます。どちらの方法でも同じ答えになります。どちらの場合も、$x$の前の係数が1になったら完了です。