常に真

逆のことも起こります。方程式 2(x + 1) = 2x + 2 を考えてみましょう。左辺を分配すると、両辺は 2x + 2 になります。両辺から 2x を引くと、次のようになります。

2 = 2

残るのは、x を含まない真の命題です。真の命題であるということは、元の方程式が x のすべての値に対して成り立つことを意味します。x = 0、x = 7、または x = -3 を試してみると、両辺は常に一致します。このような方程式は恒等式と呼ばれ、その解はすべての数です。

未知数が相殺されたら、残った式を確認します。それが偽なら、その方程式に解はありません。それが真なら、すべての数が解です。これらはどちらも完全な答えです。