常に真

逆のことも起こります。方程式 $2\left(x+1\right) = 2x+2$ を考えてみましょう。左辺を分配すると、両辺は $2x+2$ になります。両辺から $2x$ を引くと、次のようになります。

$$2 = 2$$

残るのは、$x$ を含まない真の命題です。真の命題であるということは、元の方程式が $x$ のすべての値に対して成り立つことを意味します。$x = 0$、$x = 7$、または $x = -3$ を試してみると、両辺は常に一致します。このような方程式は恒等式と呼ばれ、その解はすべての数です。

未知数が相殺されたら、残った式を確認します。それが偽なら、その方程式に解はありません。それが真なら、すべての数が解です。これらはどちらも完全な答えです。