역사인

지금까지는 각도를 알고 변을 몰랐습니다. 반대로 해 봅시다. 직각삼각형에서 대변의 길이가 5이고 빗변의 길이가 13일 때, 각도 $\theta$를 구하려고 합니다. 비율은 쉽게 쓸 수 있습니다. $\sin\left(\theta\right) = \frac{5}{13}$. 그런데 사인값이 5/13인 각도는 얼마일까요?

역사인은 그 질문에 답합니다. $\arcsin$(5/13)은 $\sin^{-1}$(5/13)이라고도 쓰며, 사인값이 5/13인 각입니다. 약 22.62°입니다. −1은 이름이지 거듭제곱이 아닙니다. sin⁻¹ x는 각이지, 절대로 1을 sin x로 나눈 값이 아닙니다.

칠판에서 사인 비율이 $\sin\left(\theta\right) = \frac{5}{13}$을 쓴 다음, arcsin 사용: 정의역의 모든 각 칩이 $\theta = \arcsin\left(\frac{5}{13}\right)$을 쓰고, 둥근 칩은 이를 도 단위의 숫자로 바꿉니다. 목표 행에는 $\theta$가 0°와 90° 사이에 있다고 나와 있습니다. 직각삼각형의 예각은 항상 그렇기 때문입니다.