두 삼각형, 하나의 높이

어떤 문제에서는 한 변을 공유하는 두 개의 직각삼각형이 필요합니다. 평평한 지면 위에서 탑이 두 관찰자 사이에 서 있습니다. 탑 밑에서 40 m 떨어진 P에서 탑 꼭대기는 50°로 보입니다. 반대편에 있는 Q에서는 탑 꼭대기가 30°로 보입니다. Q는 탑에서 얼마나 떨어져 있나요?

삼각형 하나만으로는 답을 구할 수 없습니다. 왼쪽 삼각형은 높이를 알려 줍니다: tan(50°) = h/40이므로, h = 40tan(50°)입니다. 오른쪽 삼각형은 높이와 x의 관계를 알려 줍니다: tan(30°) = h/x입니다. 첫 번째 식을 두 번째 식에 대입하면 x만 미지수로 남습니다: x = 40tan(50°)/tan(30°)이며, 약 82.57 m이고 h는 약 47.67 m입니다.

h를 옮겨 계산하는 동안에는 정확한 값을 유지하세요. h의 오차는 tan 30°로 나뉘는데, tan 30°는 1보다 작으므로 오차가 커집니다. 정확한 값을 그대로 사용하고 마지막에 한 번만 반올림하세요.