1 + cot²x = csc²x
Coddy Trigonometry 여정의 삼각함수 항등식 섹션에 포함된 레슨. 52개 중 11번째.
대신 sin(x)² + cos(x)² = 1을 sin(x)²으로 나누세요. 첫 번째 항은 1이 되고, 두 번째 항은 cot(x)²가 되며, 우변은 1/sin(x)²가 되는데, 이는 csc(x)²입니다:
1 + cot(x)² = csc(x)²
sin x가 0이 아닌 모든 곳에서 성립합니다. 따라서 피타고라스 항등식은 세 가지이며, 각 쌍마다 하나씩 있습니다. 사인과 코사인, 탄젠트와 시컨트, 코탄젠트와 코시컨트입니다. 1은 항상 tan² 및 cot²와 함께 있고, sec² 또는 csc²와 함께 있는 경우는 없습니다.
csc(x)² - cot(x)²을 살펴보세요. csc(x)²을 1 + cot(x)²으로 바꾸면 1 + cot(x)² - cot(x)²이 됩니다. 코탄젠트 제곱 항들이 서로 상쇄되어 1만 남습니다.
챌린지
(csc(x)² - 1)/cot(x)이 cot(x)과 같음을 보여 주세요. 보드에 cot(x)이 표시될 때까지 식을 다시 쓰세요. 그런 다음 Check를 누르세요.
직접 해보기
(csc(x)^2 - 1)/cot(x)
식을 간단히 하기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.