1 + tan²x = sec²x
Coddy Trigonometry 여정의 삼각함수 항등식 섹션에 포함된 레슨. 52개 중 10번째.
sin(x)² + cos(x)² = 1의 모든 항을 cos(x)²로 나누세요. 첫 번째 항은 tan(x)²가 되고, 두 번째 항은 1이 되며, 우변은 1/cos(x)²가 되는데, 이는 sec(x)²입니다:
1 + tan(x)² = sec(x)²
이것은 cos x가 0이 아닌 모든 곳, 즉 tan과 sec가 정의되는 곳에서 성립합니다. 거꾸로 읽으면 sec(x)² - 1 = tan(x)²라고 되어 있으며, 이 형태는 가장 자주 약분에 쓰입니다.
(sec(x)² - 1)/tan(x)를 살펴봅시다. 분자는 tan(x)²이므로, 분수는 tan(x)²/tan(x)가 됩니다. tan x 하나가 약분되어 tan(x)만 남습니다. a²/a가 a인 것과 마찬가지입니다.
챌린지
sec(x)² - tan(x)²이 1과 같음을 보여 보세요. 보드에 1이 표시될 때까지 식을 다시 쓰세요. 그런 다음 Check를 누르세요.
직접 해보기
sec(x)^2 - tan(x)^2
식을 간단히 하기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.