90°와 180° 회전
Coddy Trigonometry 여정의 삼각함수 항등식 섹션에 포함된 레슨. 52개 중 28번째.
각도에 4분의 1바퀴 또는 반 바퀴를 더하면 사인과 코사인이 일정한 방식으로 바뀌며, 합 공식은 그 방법을 정확히 보여 줍니다. 90°, 180°, 270°에서 사인과 코사인의 값은 0, 1 또는 -1이므로 각 공식에서 곱 하나는 0이 됩니다.
sin(x + 180°)을 살펴봅시다. 공식에 따르면 sin(x)cos(180°) + cos(x)sin(180°)입니다. 여기에 cos(180°) = -1과 sin(180°) = 0을 대입하면 sin(x)(-1) + cos(x)(0)이 되고, 이는 -sin(x)입니다. 반 바퀴를 돌면 점은 중심의 반대편으로 이동하므로 두 좌표의 부호가 모두 바뀝니다.
여각 함수도 같은 방식으로 결과가 나옵니다: sin(90° - x) = sin(90°)cos(x) - cos(90°)sin(x), 이는 cos x입니다.
챌린지
cos(x + 270°)이 sin(x)과 같음을 보여 주세요.
다음 줄을 하나씩 직접 입력하세요. 바로 위 줄과 같지 않은 줄은 거부됩니다.
공식 칩으로 식을 전개하고, 270°의 값을 대입한 줄을 입력한 다음, 보드에 sin(x)이 표시될 때까지 식을 정리하세요. 그런 다음 Check를 누르세요.
직접 해보기
cos(x + 270°)
식을 간단히 하기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.