여함수

직각삼각형에서 두 예각의 합은 90°입니다. 한 각을 x라고 하면 다른 각은 90° - x입니다. x의 대변은 90° - x의 인접변이므로, 한 각의 사인은 다른 각의 코사인과 같습니다:

$$\sin\left(90^{\circ}-x\right) = \cos\left(x\right)$$

$$\cos\left(90^{\circ}-x\right) = \sin\left(x\right)$$

이 이름은 라틴어 complementi sinus, 즉 여각의 사인에서 유래했습니다. 90°를 완성하는 각을 여각이라고 합니다. 다른 쌍들도 있습니다. $\tan\left(90^{\circ}-x\right) = \cot\left(x\right)$, $\sec\left(90^{\circ}-x\right) = \csc\left(x\right)$. 라디안으로 나타내면 x의 여각은 $\frac{\pi}{2}-x$이므로, $\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right) = \sin\left(x\right)$입니다.

30°에서 확인해 보세요. $\sin\left(60^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$이고, $\cos\left(30^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$도 마찬가지입니다. 이 항등식은 삼각형의 예각에만 적용되는 것이 아니라, 양변이 정의되는 모든 각에서 성립합니다. 합차 공식에 관한 장에서 이를 증명합니다.