sin(A + B)와 sin(A - B)

합의 사인은 사인들의 합과 같지 않습니다. 30°와 30°일 때, sin(60°)은 약 0.87인 반면, sin(30°) + sin(30°)은 1입니다. 실제 공식에서는 사인과 코사인이 함께 사용됩니다:

sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)

sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)

특수각 삼각형으로는 구할 수 없는 각도의 정확한 값을 구할 수 있습니다. 75°는 45° + 30°입니다:

sin(45° + 30°) = (√(2)/2) · (√(3)/2) + (√(2)/2) · (1/2)

이는 √(6)/4 + √(2)/4이므로, sin(75°) = (√(6) + √(2))/4이며, 약 0.966입니다. 중간의 부호는 각도에 있는 부호를 따릅니다.