반각의 tan
Coddy Trigonometry 여정의 삼각함수 항등식 섹션에 포함된 레슨. 52개 중 41번째.
반각 사인을 반각 코사인으로 나누고 정리하면, 반각 탄젠트에는 제곱근이 전혀 필요하지 않습니다:
tan(x/2) = (1 - cos(x))/sin(x)
tan(x/2) = sin(x)/(1 + cos(x))
양변이 모두 정의되는 곳에서는 두 식이 같습니다. x = 2A로 두면 두 배각을 다시 A로 되돌립니다. sin(2A)/(1 + cos(2A))는 tan(A)입니다.
90°에서는 (1 - cos(90°))/sin(90°) = 1이고, tan 45°도 실제로 1입니다.
챌린지
csc(x) - cot(x)이 tan(x/2)와 같음을 증명하세요. 보드에 tan(x/2)가 표시될 때까지 식을 다시 쓰세요. 그런 다음 Check를 누르세요.
직접 해보기
csc(x) - cot(x)
식을 간단히 하기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.