반각의 값
Coddy Trigonometry 여정의 삼각함수 항등식 섹션에 포함된 레슨. 52개 중 40번째.
거듭제곱을 낮추는 공식에서 x 대신 x/2를 넣으면 알고 있는 각의 절반에 해당하는 값을 구할 수 있습니다:
sin(x/2)² = (1 - cos(x))/2
cos(x/2)² = (1 + cos(x))/2
15°는 30°의 절반입니다. 따라서 sin(15°)² = (1 - cos(30°))/2 = (1 - √(3)/2)/2입니다. 분자의 2를 묶어 내면 (1/2)(2 - √(3))/2이고, 이는 (2 - √(3))/4입니다.
이 공식은 제곱값을 구합니다. sin 15° 자체를 구하려면 제곱근을 취하고 사분면에 따라 부호를 선택합니다. 15°는 제1사분면에 있으므로 양의 제곱근을 취하면 sin(15°) = √(2 - √(3))/2입니다.
챌린지
cos(22.5°)²의 정확한 값을 구하세요. 보드에 분수 하나만 표시될 때까지 식을 다시 쓰세요. 그런 다음 Check를 누르세요.
직접 해보기
cos(22.5°)^2
식을 간단히 하기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.