합의 합

Coddy Trigonometry 여정의 삼각함수 항등식 섹션에 포함된 레슨. 48개 중 41번째.

분자에 합이 있고 분모에도 합이 있는 분수는 공통 인수를 가진 두 곱으로 바뀌는 경우가 많습니다. $\frac{\sin\left(5x\right)+\sin\left(3x\right)}{\cos\left(5x\right)+\cos\left(3x\right)}$ 를 살펴보세요. 분자는 $2\sin\left(4x\right)\cos\left(x\right)$ 이고 분모는 $2\cos\left(4x\right)\cos\left(x\right)$ 입니다. 2와 cos x가 약분되어 $\frac{\sin\left(4x\right)}{\cos\left(4x\right)}$ 는 $\tan\left(4x\right)$ 가 됩니다.

먼저 둘 다 곱의 형태로 바꾼 다음, 공통 인수를 찾으세요. 합은 항별로 약분할 수 없지만, 곱은 약분할 수 있습니다.

챌린지

$\frac{\sin\left(3x\right)+\sin\left(x\right)}{\cos\left(3x\right)+\cos\left(x\right)}$ 이 $\tan\left(2x\right)$ 와 같음을 증명하세요. 보드에 $\tan\left(2x\right)$ 가 표시될 때까지 식을 변형하세요. 그런 다음 Check를 누르세요.