제곱한 뒤 두 배

사인과 코사인을 각각 제곱하면 두 제곱항의 합은 1이 되고, 교차항 2 sin x cos x는 sin 2x가 됩니다. ${\left(\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)\right)}^{2}$를 살펴봅시다. 전개하면 ${\sin\left(x\right)}^{2}-2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)+{\cos\left(x\right)}^{2}$입니다. 교차항을 $-\sin\left(2x\right)$로, 제곱항들을 1로 정리하면 식은 $1-\sin\left(2x\right)$이 됩니다.

이는 크기에 대해 다음과 같이 말해 줍니다. 제곱은 음수가 될 수 없으므로 1 - sin 2x는 음수가 될 수 없고, 따라서 sin 2x는 1보다 클 수 없습니다.