한쪽만 정리하기

항등식을 증명하려면 한쪽, 보통 더 복잡한 쪽에서 시작해 다른 쪽과 같아질 때까지 식을 변형하세요. 각 단계는 식이 정의되는 모든 각도에서 성립해야 합니다. 항등식, 전개, 약분 등을 이용할 수 있습니다. 방정식을 푸는 것처럼 등호를 넘어 항을 옮기지 마세요. 그러면 양변이 이미 같다고 가정하는 셈인데, 바로 그 점을 증명해야 합니다.

$\csc\left(x\right)-\sin\left(x\right) = \cos\left(x\right)\cot\left(x\right)$임을 증명하세요. 좌변에서 시작합니다. csc x를 $\frac{1}{\sin\left(x\right)}$로 쓴 다음, sin x를 분모로 하여 하나의 분수로 쓰세요: $\frac{1-{\sin\left(x\right)}^{2}}{\sin\left(x\right)}$. 분자는 ${\cos\left(x\right)}^{2}$이므로, 분수는 $\frac{{\cos\left(x\right)}^{2}}{\sin\left(x\right)}$입니다. 이를 cos(x) · (cos(x)/sin(x))로 나누어 쓰면 우변인 $\cos\left(x\right)\cot\left(x\right)$가 됩니다.