항등식인가, 방정식인가?

$\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right) = 1$은 0°에서 성립합니다: 0 + 1. 90°에서도 성립합니다: 1 + 0. 두 번 확인했고 모두 통과했습니다. 모든 각도에서 참일까요?

60°를 대입해 보세요: $\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}$는 약 1.37이며, 1이 아닙니다. 성립하지 않는 각도 하나만으로도 주장이 거짓임을 알 수 있습니다. 성립하는 각도들은 아무것도 증명하지 못합니다. 항등식을 증명하려면 한쪽을 단계별로 변형해 다른 쪽이 되도록 하세요. 예를 들어, $\cot\left(x\right)\sin\left(x\right) = \frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}\sin\left(x\right)$입니다. 사인끼리 약분하면 $\cos\left(x\right)$가 남습니다. 양변이 모두 정의되는 모든 곳에서 성립합니다.