합의 제곱

흔히 하는 실수: ${\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)}^{2}$는 ${\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2}$가 아니므로 1이 아닙니다. 45°에서 $\sin\left(45^{\circ}\right)+\cos\left(45^{\circ}\right) = \sqrt{2}$이고, √2를 제곱하면 2입니다.

${\left(a+b\right)}^{2} = {a}^{2}+2ab+{b}^{2}$를 사용하세요. 가운데 항을 유지하세요. 따라서 ${\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)}^{2} = {\sin\left(x\right)}^{2}+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)+{\cos\left(x\right)}^{2}$입니다. 두 제곱 항의 합은 1입니다. 그러면 $1+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$이 남습니다. 45°에서는 1 + 1입니다.