sin과 cos로 다시 쓰기

현재 식에 맞는 항등식이 없으면 모든 함수를 사인과 코사인으로 나타내세요. 이것이 가장 짧은 방법인 경우는 드물지만, 언제나 활용할 수 있는 식을 얻을 수 있습니다.

${\cot\left(x\right)}^{2}{\sin\left(x\right)}^{2}+{\sin\left(x\right)}^{2} = 1$을 증명하세요. cot x를 $\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$로 나타내면 첫 번째 항은 ${\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}}^{2}\cdot {\sin\left(x\right)}^{2}$입니다. 분수를 제곱하면 $\frac{{\cos\left(x\right)}^{2}}{{\sin\left(x\right)}^{2}}$가 됩니다. 분자와 분모를 곱한 뒤 ${\sin\left(x\right)}^{2}$를 약분하면 첫 번째 항은 이제 ${\cos\left(x\right)}^{2}$입니다. 식은 ${\cos\left(x\right)}^{2}+{\sin\left(x\right)}^{2}$가 되며, 이는 1입니다.

몫을 제곱하면 분자와 분모를 각각 제곱합니다: ${\frac{a}{b}}^{2} = \frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$. 분모를 제곱하는 것을 잊지 않도록 주의하세요.