곱을 합으로

sin(A + B)과 sin(A - B)를 더하면 cos A sin B 항이 서로 상쇄되고 같은 곱 두 개가 남습니다. 이것과 나머지 두 가지 항등식은 곱을 합으로 바꿉니다:

$$2\sin\left(A\right)\cos\left(B\right) = \sin\left(A+B\right)+\sin\left(A-B\right)$$

$$2\cos\left(A\right)\cos\left(B\right) = \cos\left(A-B\right)+\cos\left(A+B\right)$$

$$2\sin\left(A\right)\sin\left(B\right) = \cos\left(A-B\right)-\cos\left(A+B\right)$$

A = 3x이고 B = x일 때, $2\sin\left(3x\right)\cos\left(x\right)$는 $\sin\left(4x\right)+\sin\left(2x\right)$입니다. 합으로 나타내면 그래프를 그리거나 값을 더하거나 미적분에서 적분하기가 더 쉽습니다.