sin²x + cos²x = 1

원점을 중심으로 하는 반지름 1인 원 위의 모든 점은 중심에서 정확히 1만큼 떨어져 있습니다. 각도 x만큼 회전한 점은 (cos(x), sin(x))입니다. 그 점에서 x축까지 선을 내리면 직각삼각형이 만들어집니다. 두 직각변의 길이는 cos x와 sin x이고, 빗변은 반지름인 1입니다.

두 직각변은 cos x와 sin x, 빗변은 1입니다.

이 삼각형에 피타고라스 정리를 적용하면 이 절의 나머지 내용이 바탕으로 삼는 항등식이 나옵니다.

sin(x)² + cos(x)² = 1

sin(x)²는 사인 제곱을 뜻하는 (sin(x))²의 줄임 표현입니다. 60°에서는 (√(3)/2)² + (1/2)² = 3/4 + 1/4로 계산되며, 값은 1입니다. 이 식은 모든 각도에서 성립하므로 항등식입니다. 도움이 되는 곳이라면 어디서든 한쪽을 다른 쪽으로 바꿔 쓸 수 있습니다. 제곱항을 옮기면 1 - sin(x)² = cos(x)²와 1 - cos(x)² = sin(x)²라는 두 가지 형태를 더 얻습니다.

계산기에서 2sin(x)² + 2cos(x)²를 계산하려면 버튼을 세 번 눌러야 합니다. 인수분해하면 2를 밖으로 꺼내 2(sin(x)² + cos(x)²)가 됩니다. 항등식에 따라 괄호 안은 1이 되고, 2 곱하기 1은 2입니다.