Crescimento ou Decaimento

O multiplicador b determina o formato inteiro. Quando b é maior que 1, cada etapa torna o resultado maior: y = 2^x resulta em 1, 2, 4, 8. Isso é crescimento. Quando b está entre 0 e 1, cada etapa o torna menor: y = (1/2)^x resulta em 1, 1/2, 1/4, 1/8. Isso é decaimento.

y = 2^x cresce para a direita; y = (1/2)^x, tracejado, decai.

Dois valores de b ficam de fora do modelo. Com b = 1, nada muda, já que 1^x é 1 para todo x: o gráfico é uma linha reta horizontal. Um b negativo faz o resultado alternar de sinal a cada etapa, como em 1, -2, 4, -8, e não tem valor real em x = 1/2. Portanto, em y = a × b^x, b é positivo e diferente de 1.

Com um valor inicial positivo, a curva nunca toca o eixo x: um número positivo multiplicado por um b positivo continua positivo, por mais vezes que você faça isso. Ela fica cada vez mais próxima de 0, por um dos lados. No crescimento, esse lado é o esquerdo, onde cada etapa divide por b, um número maior que 1. No decaimento, é o direito, onde cada etapa multiplica por b, um número menor que 1.