Somando os termos

Parte da seção Exponenciais, Logaritmos e Sequências do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 38 de 49.

Some os 10 termos 2, 5, 8, ..., 29. Emparelhe o primeiro com o último: 2 mais 29 é 31. Emparelhe o segundo com o penúltimo: 5 mais 26 também é 31. Cada par resulta em 31, porque um número aumenta em 3 exatamente à medida que seu parceiro diminui em 3. Dez termos formam 5 pares, então a soma é 5 × 31, que é 155.

Escrito para qualquer sequência aritmética de n termos, isso corresponde a n/2 pares, cada um valendo o primeiro termo mais o último. Com um n ímpar, o termo do meio é metade de um par, e a contagem continua funcionando:

S = n/2 × (a(1) + a(n))

Diz a história que o jovem Carl Friedrich Gauss somou de 1 a 100 em instantes, dessa forma.

Desafio

A sequência aritmética 3, 6, 9, ..., 60 tem 20 termos. Encontre a soma S. No quadro em branco, escreva uma linha S = ... com a fórmula preenchida e, em seguida, uma linha com o valor.