Aplicar o Logaritmo

Algumas equações exponenciais não têm um truque de mesma base. Em ${2}^{x} = 10$, 10 não é uma potência de 2: ${2}^{3} = 8$ e ${2}^{4} = 16$, então x fica em algum lugar entre 3 e 4, e nenhum número inteiro funciona.

Um logaritmo dá nome a esse número. Ele pergunta a que potência elevar, então $\log_{2}\left(2^{x}\right)$ é simplesmente x. Aplicar o logaritmo de base 2 aos dois lados transforma ${2}^{x} = 10$ em $x = \log_{2}\left(10\right)$. A base do logaritmo é sempre a base da potência.

$\log_{2}\left(10\right)$ é a resposta exata. Uma calculadora fornece aproximadamente 3.32, que é uma versão arredondada do mesmo número. Mantenha a forma exata, assim como você mantém $\sqrt{2}$ em vez de 1.41.