Aplicar o Logaritmo
Parte da seção Exponenciais, Logaritmos e Sequências do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 26 de 49.
Algumas equações exponenciais não têm um truque de mesma base. Em 2^x = 10, 10 não é uma potência de 2: 2^3 = 8 e 2^4 = 16, então x fica em algum lugar entre 3 e 4, e nenhum número inteiro funciona.
Um logaritmo dá nome a esse número. Ele pergunta a que potência elevar, então log_2(2^x) é simplesmente x. Aplicar o logaritmo de base 2 aos dois lados transforma 2^x = 10 em x = log_2(10). A base do logaritmo é sempre a base da potência.
log_2(10) é a resposta exata. Uma calculadora fornece aproximadamente 3.32, que é uma versão arredondada do mesmo número. Mantenha a forma exata, assim como você mantém √(2) em vez de 1.41.
Desafio
Resolva 5^x = 12. Escreva a resposta exata em uma linha separada, x = ..., usando um logaritmo.
Experimente você mesmo
Isole x
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Exponenciais, Logaritmos e Sequências
1Funções Exponenciais
Multiplicação RepetidaCrescimento ou DecaimentoRepresentando o CrescimentoRepresentando o DecaimentoRevisão: Funções Exponenciais4Conhecendo o logaritmo
O que é um logaritmoLendo um logaritmoLogaritmos de fraçõesDo logaritmo à potênciaRevisão: logaritmos2Crescimento e Decaimento
DuplicaçãoRedução pela metadeCrescimento percentualRedução percentualRevisão: crescimento e decaimento3Equações de Mesma Base
Igualando PotênciasReescrevendo a BaseUma Expressão no ExpoenteFrações e Números NegativosRevisão: Mesma Base6Resolvendo com Logaritmos
Aplicar o LogaritmoIsole a Potência PrimeiroBase eDesfazendo o lnRevisão: Resolvendo com Logaritmos